Пример расчёта рамы здания. ч.1 — Задание нагрузок

В статье «Проектирование поперечной рамы однопролетного промышленного здания» мы рассмотрели общие требования к проектированию рамы.

В этой статье рассмотрим пример расчёта здания.

Исходные данные:

Зададим следующие параметры будущего здания:

Назначение здания — отапливаемый склад, температура внутри +20°С;

Район строительства — г. Уфа;

Высота помещения от пола, до низа балки 5 м;

Ширина здания — 12 м;

Длина здания — 66 м;

Шаг колонн в продольном направлении 6 м;

Шаг колонн в поперечном направлении 12 м (однопролетная рама);

Стены — стеновая сэндвич-панель из мин.ваты;

Кровля — кровельная сэндвич-панель из мин.ваты;

Нагрузка на балки от подвешиваемого оборудования — отсутствует.

Сделаем 3-и варианта каркаса:

1) Жесткое соединение колонны и фундамента, шарнирное соединение балки с колонной;

2) Жесткое соединение колонны и фундамента, шарнирное соединение фермы и колонны;

3) Шарнирное соединение колонны и фундамента, жесткое соединение колонны и ригеля.

Вариант в жестким соединением колонны с фундаментом и колонны с ригелем я не рассматриваю т.к. данная схема сложна при производстве работ и не переносит не равномерных деформаций фундамента, т.е. не надежна.

Нагрузки

Прежде чем начать расчёт необходимо определиться с нагрузками.

Собственный вес конструкций

Вес конструкций назначается в расчётной программе автоматически, кроме веса ограждающих конструкций. Чтобы узнать вес ограждающих конструкций необходимо знать конструкцию стены и кровли и их толщину. В нашем случае конструкция стены и кровли — это сендвич-панель с утеплителем из минеральной ваты.

Расчёт толщины теплоизоляции подробно расписан в статье Расчёт толщины теплоизоляции. Подробно расчёт теплоизоляции стены можно посмотреть в статье Пример расчёта толщины утепления стены.

Для стены необходимое термическое сопротивление равно 2,09 (м2 ∙ °С)/Вт, условия эксплуатации утеплителя А (см. расчет в статье Пример расчёта толщины утепления стены), плотность мин.ваты в сендвич панелях примерно 100-120 кг/м³, по таблице 1 СП 50.13330.2012 находим, что термическое сопротивление утеплителя равно 0,042 Вт/(м ∙ °С) и вносим данные в программу в Excel.Получаем требуемую толщину сендвич-панели 90 мм, но т.к. этот размер не стандартный, то увеличиваем толщину до 100 мм (всегда необходимо увеличивать толщину т.к. СП регламентирует минимальное термическое сопротивление). Расчёт теплоизоляции стены можно посмотреть тут. Вес стеновой сендвич панели толщиной 100 мм равен примерно 21 кг/м² (вес можно узнать из каталога технических решений производителя сендвич панелей, возможно он будет незначительно отличаться).

Аналогично производим расчёт толщины теплоизоляции кровли:минимальное термическое сопротивление равно 2,86 (м2 ∙ °С)/Вт, толщина панели — 120 мм. Расчёт теплоизоляции кровли можно посмотреть тут. Вес кровельной сендвич панели толщиной 120 мм примерно 26 кг/м² (также смотрим в каталоге технических решений производителя сендвич панелей).

Если завод-изготовитель дает другие данные, подтвержденные испытаниями, то можно взять их, но данные по таблице СП всегда легче обосновать для экспертизы.

Вес прогонов мы учтем позже.

Снеговая нагрузка

Нормативная снеговая нагрузка для г.Уфа 320 кг/м² (подробнее с расчётом снеговой нагрузки можно ознакомиться в статье Расчет снеговой нагрузки). Уклон кровли планируем  10% или 6° (согласно требованиям СП 17.13330.2011 таблицы 1 рекомендуемый уклон 20%, но согласно п.6.4.12 СП 17.13330.2011 если проклеить швы, то можно уменьшить до 10%, что приведет хоть и не столь значительной, но экономии материала). Поэтому расчётная снеговая нагрузка будет равна нормативной т.к. коэффициент μ=1 (см. СП 20.13330.2011 Таблицу Г.1), а коэффициент учитывающий снос снега я предлагаю не учитывать т.к.: мы не знаем сейчас всех условий (местность, какие здания рядом и т.д.); мы не можем гарантировать, что здание в будущем не закроет от ветра другое здание; ну и не учет этого коэффициента экономит наши силы на расчет и идет в запас прочности.

Ветровая нагрузка

Нормативное значение ветрового давления для Уфы 0,30 кПа или 30 кг/м² (Таблица 11.1 СП 20.13330.2011 и карте 3 СП 20.13330.2011, 2-ой ветровой район). Расчетное давление вычисляется по формуле 11.1 СП 20.13330.2011:

w = wm + wp

где wm — средняя составляющая ветровой нагрузки;

wp — пульсационная составляющая ветровой нагрузки.

wm вычисляем по формуле:

wm = w0k(ze)c,

где w0— нормативное значение ветрового давления согласно таблице 11.1 СП 20.13330.2011 (30 кг/м² для Уфы);

k(ze) — коэффициент, зависящий от высоты и местности, принимаемый согласно п. 11.1.5 СП 20.13330.2011. Данный коэффициент имеет большое значение при строительстве высотных зданий т.к. чем здание выше, тем давление ветра больше. В нашем случае мы можем принять его равным единице (для здания ниже 10 м на открытой местности) и этого будет более чем достаточно;

c — коэффициент аэродинамический коэффициент, принимаемый для прямоугольного здания в плане по таблице Д.2 СП 20.13330.2011. Для наветренной стороны c = 0,8, для подветренной c = — 0,5.

Итого нормативная ветровая нагрузка:

— для наветренной стороны wm = w0k(ze)c=30*1*0,8=24 кг/м²;

— для подветренной стороны wm = w0k(ze)c=30*1*0,5=15 кг/м².

Расчётная ветровая нагрузка равна произведению нормативной ветровой нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,4 (п.11.1.12 СП 20.13330.2011)

— для наветренной стороны w = 24*1,4=33,6 кг/м²;

— для подветренной стороны w = 15*1,4=21 кг/м².

Пульсационную составляющую можно рассчитать в программе.

Нагрузки от коммуникаций

Кроме этого на ригель снизу будут подвешиваться коммуникации. Нагрузки, естественно, на начальном этапе вам никто не скажет. Но примерно можно заложить следующие:

электропроводка+освещение — 10кг/м²,

авт.поажротужение — 10кг/м²;

венткороба 20-30кг/м².

В нашем случае примем 50 кг/м².

Другие нагрузки

Крановой нагрузки у нас нет, сейсмической тоже.

Подбор кровельных прогонов

Прежде чем начинать строить схему в программе необходимо еще сконструировать ее, рассчитать шаг прогонов, учесть их вес и т.д.

Начнем с кровли. Мы уже посчитали толщину кровельной сендвич панели (120 мм см. выше). Толщина сендвич панели непосредственно влияет на ее несущую способность. Производители, как правило, имеют данные по несущей способности своих сендвич панелей. Например см. таблицу 1.

Таблица 1. Несущая способность кровельных сендвич панелей для производителя Belpanel. Схема нагружения — неразрезная двухпролетная балка.

Толщина
панели, мм
Несущая способность при равномерно распределенных нагрузках,
кг/м2
Пролет, м
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
50 170 105 70 50
80 348 220 155 120 95
100 460 295 210 160 130
120 580 370 270 209 165
150 755 485 355 275 220
180 925 600 435 340 255
200 1045 675 495 385 310

Примечание:
1. Толщина панелей в таблице приравнена к толщине утеплителя плотностью 120 кг/м3.
2. Данные приведены для панелей с наружными обшивками из стального оцинкованного проката с полимерным покрытием толщиной 0,6 / 0,5 мм.
3. При расчете несущей способности учтена собственная масса панелей и сосредоточенная нагрузка величиной 100 кгс в середине пролета.
4. Допускаемый прогиб принят L/200 пролёта.
5. Рекомендуемый шаг прогона подтверждённый многолетним опытом надёжной эксплуатации составляет 1,5 метра для панелей, толщиной 80 мм, для панелей толщиной более 80 мм — 2 метра.

Как видим для толщины панели 120 мм и расчетной снеговой нагрузки 320 кг/м² максимальный шаг прогонов 1,5 м, у нас пролет 12 м и шаг прогонов в 1.5 метра вписывается в наш максимальный пролет, то его и оставляем.

Теперь подбираем прогон чтобы учесть его массу. Подобрать прогон совсем не сложно, можно воспользоваться программой в Excel, приведенной в статье Расчет прогонов с учетом бимомента. Бимомент можно не учитывать т.к. в этом случае он все равно будет запасом.

Нагрузка на прогон будет от снега (320 кг/м² х 1,5 на 1 м.п.) и веса панелей (26 кг/м² х 1,5 на 1 м.п.). Без использования тяжей необходимо применить швеллер 22П. Если будет тяжи будут делить прогон на 2-е части, то получаем, что необходимо использовать швеллер 20П, если использовать пару тяжей (прогон разделяется на 3 равные части), то все равно необходимо использовать швеллер 20П т.к. профиль не проходит по прогибу. Поэтому экономически более целесообразно использовать профиль 20П с одним тяжем.

Учитываем вес швеллера 20П т.е. 18.4 кг/м.п. х 6 м + тяжи, обычно используется круг 16 мм, вес 1,58 кг/м.п. х 1,5 м = 2,37, с округлением до большего 3 кг.

Итого нагрузка на ригель от веса конструкций будет следующая:

— вес кровельных сендвич-панелей 26 кг/м² х 1,5 (шаг прогонов) х 6 (длина прогона) х 1/cos(6º) (учет угла уклона)  = 235 кг (с шагом 1.5 м вдоль ригеля);

— вес прогона 18,4 кг/м.п. х 6 м х 1/cos(6º) (учет угла уклона)= 111 кг (с шагом 1,5 м вдоль ригеля);

— вес тяжей около 3 кг с шагом 1,5 м вдоль ригеля.

Итого каждые 1.5 м на ригель будет приходиться нагрузка:

— от веса конструкций, равная 235+111+3=349 кг плюс еще 5% коэффициент надежности (Таблица 7.1 СП 20.13330.2011), итого 349*1,05=367;

— снеговая нагрузка 320 х 1,5 х 6 = 2880 кг. (здесь уклон не учитываем т.к. нагрузка дана на горизонтальную проекцию).

Подбор стеновых прогонов

Сендвич панели можно закрепить на стеновые прогоны, т.е. панели устанавливают вертикально. Однако если толщина панели позволяет воспринять ветровую нагрузку, то можно обойтись без прогонов просто установив сендвич панели горизонтально.

Например рассмотрим прочностные характеристики стеновой сендвич панели на таблице 2: Схема нагружения — однопролетная балка

Таблица 2. Несущая способность стеновой панели производства Белпанель.

Толщина
панели, мм
Несущая способность при равномерно распределенных нагрузках, кг/м2
Пролет(L), м.
1 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5
50 250 165 125 100 80 60 40 25
80 400 265 200 160 130 110 100 85 70 50 35 25
100 500 335 250 200 165 140 125 110 85 70 60 50
120 600 400 300 240 200 170 150 130 105 85 70 60
150 750 500 375 300 250 210 185 160 130 105 90 75
180 900 600 450 360 300 255 225 195 155 130 110 90
200 1000 655 500 400 330 285 250 215 175 145 120 105
250 1000 665 500 400 330 285 250 220 200 180 150 130

Примечание:
1. Толщина стеновых «сэндвич»-панелей BELPANEL в таблицах приравнена к толщине утеплителя плотностью 110 кг/м³.
2. Данные приведены для стеновых «сэндвич»-панелей BELPANEL с наружными обшивками из стального оцинкованного проката с полимерным покрытием толщиной 0,5 мм.
3. Ширина опор не должна быть менее 40 мм.
4. При определении предельного прогиба учтена разность температур наружной и внутренней металлической обшивки T=55°C.
5. Допускаемый прогиб принят L/200 пролета.

Согласно предварительному расчету, ветровая нагрузка равна около 55 кг/м². Шаг колонн равен 6 м. Поэтому мы видим, что стеновая панель толщиной 100 мм соответствует требованиям по несущей способности и если нет других требований, то можно обойтись без стеновых прогонов.

Нагрузка на колонну будет 21 кг/м² х 6 м = 126 кг/м.п. Расчётная нагрузка будет на 5% больше (см. Таблицу 7.1 СП 20.13330.2011), т.е. 126х1,05=132кг. Плюс к этому нужно будет учесть эксцентриситет, но пока мы не знаем профиль колонны, мы не можем его учесть, добавим позже.

Кстати если стеновая панель не проходит по несущей способности и нет никаких препятствий использовать горизонтальные стеновые панели, то можно увеличить её толщину. Это конечно приведет к перерасходу сендвич панели, но сэкономит на стали для прогонов и увеличит энергоэффективность здания, что будет выгоднее.

Теперь мы готовы к проектированию рамы в программном комплексе.

Как сделать расчётную схему в ПК Лира-САПР читайте в статье Пример расчёта рамы здания. ч.2 — Создание расчётной схемы в ПК Лира-САПР

This article has 4 Comments

  1. спасибо за ваш разбор расчета поперечной рамы, было очень познавательно и интересно. Только я не нашел в ваших статьях как приложить нагрузку от стеновых панелей с эксцентриситетом. Буду благодарен за ответ.

    1. Я знаю 2-а способа:
      1) дополнительно добавить изгибающий момент на колонну;
      2) вставить жесткую вставку и приложить нагрузку через другой элемент.
      Комментарий правильный, по-правильному эксцентриситет нужно учитывать, но сильно на расчёт он не повлияет. Будет время отредактирую статью.

  2. Было бы круто заценить пример расчета пространственной рамы с приложением крановой нагрузки)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *