В прошлой статье Расчёт рамы в Лире ч.5 — Прочностной расчёт мы подобрали сечения, теперь попробуем их оптимизировать.

Оптимизация конструкции

Несмотря на то, что решение в принципе рабочее, возможно оно не вполне обосновано экономически. Наша дальнейшая задача проработать другие варианты конструкции, чтобы она была как можно меньше по стоимости. Начнем мы оптимизацию с балки.

Есть несколько вариантов оптимизации:

1) Изменить схему (например ввести дополнительную стойку по центру, изменить закрепление с колонной и т.д.). В рамках этой задачи мы не будем пока этим заниматься, но в дальнейшем сравним схемы с другими;

2) Изменить сортамент металлопроката. Т.к. у нас сечение балки подбирается по изгибающему моменту, то если поменять профиль на профиль имеющий примерно такой же момент сопротивления сечения (Wx), при этом имеющую массу меньше, то скорее всего это будет экономичнее (необходимо еще проверить на прогиб и другие параметры).

3) Увеличить марку стали. Марка стали у нас принята минимально требуемая С245, но мы же можем увеличить её. Тогда при увеличении прочности стали уменьшится профиль и, соответственно расход стали и нагрузки от веса балки на нижележащие конструкции. Конечно более прочная марка стали будет дороже, но для изгибаемых элементов это, как правило, оправданно.

Таблица результатов

Чтобы понять какой метод оптимизации нам подходит или не подходит необходимо просмотреть по каким параметрам программа подобрала нам белку. Т.е. что является критическим при подборе. Для этого нам необходимо просмотреть таблицу результатов для наших элементов.

Проверка подбора балки

С помощью команды Отметка элементов выбираем все элементы балки (от 5 до 12) и по вкладке Конструирование жмем на кнопку Документация -> Таблица результатов для стали.

Выбираем Проверка и нажимаем на Зеленую галочку

Получаем следующую таблицу:

Балки

Элемент	НС	Группа	Шаг ребер, м	Фb min	Проценты исчерпания несущей способности балки по сечениям, %										Длина элемента, м
					нор	тау	с1	УБ	Прг	УС	УП	1ПС	2ПС	М.У
Сечение: 2.1.1. Двутавр 55Б1
Профиль: 55Б1; СТО АСМЧ 20-93
Сталь: ВСт3Гпс5; ГОСТ 380-71*
Сортамент: СТО АСМЧ 20-93. Нормальные двутавры
5	1	КБ1	0.00	1.00	0	16	11	0	92	52	0	16	92	52	6.03
5	2	КБ1	0.00	1.00	8	16	12	0	92	52	33	16	92	52	6.03
5	3	КБ1	0.00	1.00	15	16	16	0	92	52	33	16	92	52	6.03
5	4	КБ1	0.00	1.00	23	16	20	0	92	52	33	23	92	52	6.03
5	5	КБ1	0.00	1.00	31	16	25	0	92	52	33	31	92	52	6.03
6	1	КБ1	0.00	1.00	31	11	24	0	92	52	33	31	92	52	6.03
6	2	КБ1	0.00	1.00	36	11	28	0	92	52	33	36	92	52	6.03
6	3	КБ1	0.00	1.00	42	11	32	0	92	52	33	42	92	52	6.03
6	4	КБ1	0.00	1.00	47	11	36	0	92	52	33	47	92	52	6.03
6	5	КБ1	0.00	1.00	53	11	40	0	92	52	33	53	92	52	6.03
7	1	КБ1	0.00	1.00	53	7	40	0	92	52	33	53	92	52	6.03
7	2	КБ1	0.00	1.00	56	7	42	0	92	52	33	56	92	52	6.03
7	3	КБ1	0.00	1.00	59	7	45	0	92	52	33	59	92	52	6.03
7	4	КБ1	0.00	1.00	63	7	47	0	92	52	33	63	92	52	6.03
7	5	КБ1	0.00	1.00	66	7	50	0	92	52	33	66	92	52	6.03
8	1	КБ1	0.00	1.00	66	2	49	0	92	52	33	66	92	52	6.03
8	2	КБ1	0.00	1.00	67	2	50	0	92	52	33	67	92	52	6.03
8	3	КБ1	0.00	1.00	68	2	51	0	92	52	34	68	92	52	6.03
8	4	КБ1	0.00	1.00	69	2	52	0	92	52	34	69	92	52	6.03
8	5	КБ1	0.00	1.00	70	2	53	0	92	52	34	70	92	52	6.03
9	1	КБ2	0.00	1.00	0	16	11	0	92	52	0	16	92	52	6.03
9	2	КБ2	0.00	1.00	8	16	12	0	92	52	33	16	92	52	6.03
9	3	КБ2	0.00	1.00	15	16	16	0	92	52	33	16	92	52	6.03
9	4	КБ2	0.00	1.00	23	16	20	0	92	52	33	23	92	52	6.03
9	5	КБ2	0.00	1.00	31	16	25	0	92	52	33	31	92	52	6.03
10	1	КБ2	0.00	1.00	31	11	24	0	92	52	33	31	92	52	6.03
10	2	КБ2	0.00	1.00	36	11	28	0	92	52	33	36	92	52	6.03
10	3	КБ2	0.00	1.00	42	11	32	0	92	52	33	42	92	52	6.03
10	4	КБ2	0.00	1.00	47	11	36	0	92	52	33	47	92	52	6.03
10	5	КБ2	0.00	1.00	53	11	40	0	92	52	33	53	92	52	6.03
11	1	КБ2	0.00	1.00	53	7	40	0	92	52	33	53	92	52	6.03
11	2	КБ2	0.00	1.00	56	7	42	0	92	52	33	56	92	52	6.03
11	3	КБ2	0.00	1.00	59	7	45	0	92	52	33	59	92	52	6.03
11	4	КБ2	0.00	1.00	63	7	47	0	92	52	33	63	92	52	6.03
11	5	КБ2	0.00	1.00	66	7	50	0	92	52	33	66	92	52	6.03
12	1	КБ2	0.00	1.00	66	2	49	0	92	52	33	66	92	52	6.03
12	2	КБ2	0.00	1.00	67	2	50	0	92	52	33	67	92	52	6.03
12	3	КБ2	0.00	1.00	68	2	51	0	92	52	34	68	92	52	6.03
12	4	КБ2	0.00	1.00	69	2	52	0	92	52	34	69	92	52	6.03
12	5	КБ2	0.00	1.00	70	2	53	0	92	52	34	70	92	52	6.03

Пояснения что означают обозначения в таблице можно посмотреть нажав в программа F1 и пройды по ссылке Таблица результатов (пояснения) или в таблице ниже:

Таблицы результатов (пояснения)

ЭЛЕМЕНТ	Номер конечного элемента
НC	Номер сечения по длине конечного элемента
ГРУППА	Группа унификации элемента, конструктивный элемент
ШАГ РЕБЕР (РЕШЕТКИ)	Шаг поперечных ребер жесткости или соединительной решетки (планок — в свету)
ШАГ ПЛАНОК	Шаг поперечных соединительных планок в свету
Фb min	Минимальный коэффициент поперечного изгиба
Далее следуют проценты исчерпания несущей способности по проверкам СНиП:
нор	нормальные напряжения
тау	касательные напряжения
с1	приведенные напряжения
УБ	общая устойчивость балки
УY1	устойчивость относительно оси Y1
УZ1	устойчивость относительно оси Z1
УYZ	устойчивость колонны, сжатой в 2-х плоскостях
ГY1	предельная гибкость относительно оси Y1
ГZ1	предельная гибкость относительно оси Z1
Г>Г*	Соотношение гибкостей или прогиб. В колонне с решеткой – большее из двух отношений: гибкости сквозной колонны к гибкости ветви на участке между узлами или гибкости ветви на участке между узлами к 80. max(lef / l, l /80) В колонне с планками – отношение гибкости ветви к 40: l / 40 В балке – прогиб.
УС	местная устойчивость стенки
УП	местная устойчивость сжатого пояса
Прг	относительный прогиб балки
1ПС	Сводный процент использования сечения по 1-му предельному состоянию
2ПС	Сводный процент использования сечения по 2-му предельному состоянию
М.У	Сводный процент использования сечения по местной устойчивости
ДЛИНА ЭЛЕМЕНТ	Геометрическая длина конструктивного элемента

Как видим критическим фактором в нашем случае является прогиб балки. Прогиб зависит от нагрузки, модуля упругости и момента инерции сечения. Однако более оптимального профиля, который имел бы необходимый момент инерции сечения и при этом весил бы меньше, я не нашел. Поэтому оставляем профиль для балки 55Б1.

Изменять марку стали на более прочную не имеет смысла т.к. прогиб из-за этого не измениться, а запас по прочности у нас и так 30%.

Проверка подбора колонны

Далее проверим колонну. Тут складывается интересная ситуация. Если мы попробуем подобрать профиль, то нам программа посоветует выбрать профиль 20К1

Как же так получилось, что изначально профиль не подходил, а теперь после замены профиля балки, профиль 20К1 для колонны стал подходить? Я сравнил напряжения в этих 2-х случаях и заметил, что до замены профиля балки изгибающий момент в колонне был выше, чем после замены балки. Это вызвано деформациями, которые были при использовании профиля балки 20Б1, но при замене профиля на 55Б1 изгибающий момент снизился т.к. уже нет этих деформаций. Поэтому после замены профиля балки профиль колонны также можно изменить на 20К1. Давайте поменяем и проверим.

Во панели Создание и редактирование, вкладке Жесткости и связи нажимаем на кнопку Жесткости. Выбираем двутавр 25К1 и жмем кнопку Изменить.

Выбираем профиль 20К1 и жмем ОК

Далее в панели Расчёт нажимаем на кнопку Выполнить расчёт. Выбираем колонны с помощью инструмента Отметка элементов и в панели Конструирование во вкладке Документация нажимаем на кнопку Таблица результатов стали. Выбираем Проверка и жмем на зеленую галочку.

Получается следующая таблица:

Колонны

Элемент	НС	Группа	Шаг решетки (ребер), м	Проценты исчерпания несущей способности колонны по сечениям, %											Длина элемента, м
				нор	УY1	УZ1	УYZ	ГY1	ГZ1	УС	УП	1ПС	2ПС	М.У
Сечение: 1.1.2. Двутавр 20К1
Профиль: 20К1; СТО АСЧМ 20-93
Сталь: ВСт3Гпс5; ГОСТ 380-71*
Сортамент: СТО АСЧМ 20-93. Колонные двутавры
1	1		0.00	39	29	42	0	86	73	26	45	42	86	45	5.50
1	2		0.00	26	27	27	0	86	73	26	45	27	86	45	5.50
1	3		0.00	14	27	22	0	86	73	26	45	27	86	45	5.50
1	4		0.00	11	27	21	0	86	73	27	45	27	86	45	5.50
1	5		0.00	10	27	21	0	86	73	27	30	27	86	30	5.50
2	1		0.00	42	29	45	0	86	73	26	45	45	86	45	5.50
2	2		0.00	26	27	27	0	86	73	26	45	27	86	45	5.50
2	3		0.00	13	27	22	0	86	73	26	45	27	86	45	5.50
2	4		0.00	11	27	21	0	86	73	27	45	27	86	45	5.50
2	5		0.00	10	27	21	0	86	73	27	30	27	86	30	5.50

Как видим загрузка колонны 86% по предельной гибкости по оси Z. Пояснения к этой таблице смотрите выше.

Учет эксцентриситета нагрузки

Теперь, когда мы знаем сечение колонны необходимо также добавить эксцентриситет от нагрузки стеновых сэндвич-панелей и основной балки т.к. нагрузка от них приложена не по-центру профиля.

Эксцентриситет от нагрузки веса стеновых панелей вы добавим через равномерно-нагруженную изгибающую нагрузку.

Для начала необходимо выберем нагрузку №1 где мы учитывали вес конструкции, чтобы в него внести корректировки. Для этого на нижней панели убедимся что выбрана нужная нагрузка.

Величину нагрузки считаем следующим образом:

Толщина панели 120 мм, высота профиля колонны 200 мм. Соответственно плечо нагрузки это расстояние между центром профиля и центром панели:

a=(120+200)/2=160 мм.

Нагрузка от веса панелей: 26 кг/м²*6м=156 кг/м.

Высота 5,5 м.

Изгибающий момент в точке заделки колонны равен: 156*0,16*5,5=137,3 кг*м

К сожалению в моей версии Лиры нет возможности задать равномерно-распределенную изгибающую нагрузку как в SCAD, поэтому я прикладываю изгибающий момент ближе к точке заделки фундамента где изгибающий момент будет максимальный.

Выделяем элемент №1 (левую колонну), нажимаем на кнопку Нагрузка на стержни, ось должна быть Y, и выбираем изгибающий момент на стержень.

Вбиваем высчитанную нагрузку со знаком плюс т.к. у нас нагрузка будет направлена против часовой стрелки и делаем небольшое плечо чтобы мы могли эту нагрузку увидеть на схеме (хотя плечо не имеет значение в данном случае).

Жмем два раза галочку. Если у вас стоит галочка напротив Нагрузки в панели Флаги Рисования (3-я панель), то появится такой значок у колонны.

Далее делаем тоже самое для правой колонны, только нагрузка будет уже со знаком минус

Сохранять нагрузку нет необходимости, она уже сохранилась.

Далее чтобы учесть эксцентриситет нагрузки от балки необходимо добавить жесткую вставку.

Выделяем элементы 5 и 9 (крайние элементы балки) и в панели Стержни жмем кнопку Жесткие вставки стержней

Далее добавляем жесткую вставку размером 0,1м (профиль колонны 200 мм, соответственно от центра колонны до края 100 мм) в узел №1 по оси X.

Жесткая вставка на схеме имеет визуализацию утолщения.

Проводим расчёт и смотрим итоги. Подбор сечения не выдал нам других результатов. А если посмотреть загрузку профиля, то там практически ничего не изменилось. В нашем случае эксцентриситет не повлиял на результаты и можно сказать, что можно рассчитывать схему без его учета добавив его когда будет подобрано сечение колонны.

Далее рассмотрим вариант с шарнирным креплением колонны к фундаменту и жестким креплением к ригелю см. статью Расчёт рамы с жестким закреплением к ригелю ч.1