В предыдущих статьях мы рассмотрели расчёт рамы с жестким закреплением к фундаменту и шарнирным соединением к балке. По ссылкам можно ознакомиться с ней:
Пример расчёта рамы здания. ч.1 — Задание нагрузок
Пример расчёта рамы здания. ч.2 — Создание расчётной схемы в ПК Лира-САПР
Расчёт рамы в Лире ч.3 — Задание жесткостей
Расчёт рамы в Лире ч.4 — Нагружение схемы
Расчёт рамы в Лире ч.5 — Прочностной расчёт
Расчёт рамы в Лире ч.6 — Оптимизация сечений
В этой статье мы на том-же примере просчитаем вариант с шарнирным закреплением колонны к фундаменту и жестким закреплением колонны с ригелем. Мы используем предыдущую модель (читаем статью выше).
Пересохраняем файл с новым именем чтобы не потерять расчёт предыдущей модели и изменяем её.
Вначале необходимо удалить шарнир между балкой и колонной. С помощью кнопки Отметка элементов выбираем элементы №5 и 9. В появившейся панели Стержни жмем кнопку Шарниры, выбираем вкладку с обозначением ножниц и ставим галочку напротив Uy на 1-ом узле и жмем галочку
Обозначение шарнира между колонной и ригелем должно пропасть, а в свойствах элемента должна быть следующая информация:
Далее добавим шарнир в точке закрепления колонны, для этого выберем элементы 1 и 2 (наши колонны), заходим в панели Стержни и жмем на кнопку Шарниры, далее устанавливаем галочку напротив Uy и жмем галочку.
Теперь на схеме в заделке колонны должно появиться обозначение шарнира, а свойства колонны будут выглядеть следующим образом:
Расчётная длина колонны
Далее нам необходимо пересчитать расчётную длину т.к. для рамы с жестким закреплением балки и колонны расчётная длина считается иначе.
Расчётную длину колонны вычисляем по формуле 141 из Таблицы 31 СП 16.13330.2011:
где n вычисляем по формуле:
Is — момент инерции сечения ригеля (балки), для первоначального варианта применяем для 55Б1 Is=55682 см^4;
Ic — момент инерции сечения колонны, для первоначального варианта примем для 20К1 Ic=3846 см^4;
lc — высота колонны, lc=5.5м;
l — пролет рамы, l=12м.
Вычисляем коэффициент расчётной длины:
Изменяем расчётную длину колонны в программе. Заходим в панель Создание и редактирование, далее во вкладке Жесткости и связи нажимаем на кнопку Жесткости и материалы. В открывшемся окне во вкладке Сталь, выбираем пункт Дополнительные характеристики, выбираем Колонну и жмем кнопку Изменить.
В открывшемся окне изменяем коэффициент расчётной длины ky на 2,06. Остальные длины остаются.
Пересчитываем задачу (панель Расчёт -> Выполнить расчёт).
Жесткое закрепление ригеля и колонны должно разгрузить ригель и передать часть нагрузки на колонну, поэтому по идее сечение колонны должно увеличиться, а ригеля наоборот уменьшится.
Давайте посмотрим на сколько у нас загружены профиля:
Как видим загрузка колонны 99,8%, балка же наоборот недогружена. Давайте попробуем подобрать сечение (Панель Конструирование->Сталь:проверка и подбор->Подобранные сечения)
Как видим нам предлагают оставить сечения так, как они есть. На самом деле если мы поменяем сечение колонны на более сильное мы сможем разгрузить балки и уменьшить его сечение. Заходим в Жесткости и материалы и меняем сечение колонны на 20К2 и пересчитываем.
Теперь мы видим, что сечения удовлетворяют условию, но если мы попробуем опять подобрать сечения, то нам теперь предложат уменьшить сечение балки.
Меняем сечение балки на предложенную и опять пересчитываем задачу. Как видим колонна опять нагружена на 103%. И теперь нам предлагают поменять сечение колонны на 25К1. Меняем сечение колонны и пересчитываем.
Опять выполняем проверку и снова у нас получается балка недогружена. Теперь нам предлагают поменять балку на сечение 50Б1. Меняем сечение и снова пересчитываем.
Смотрим результаты, везде загрузка у нас низе 100% и при этом нет слишком большого запаса прочности. Подбор сечения выдает нам теже сечения, значит теперь нам необходимо только уточнить расчётную длину колонны и пересчитать.
Рассчитываем коэффициент расчётной длины по формулам выше:
Is для 50Б1 = 36845 см^4;
Ic Для 25К1 = 9171 см^4.
Меняем коэффициент расчетной длины для колонны:
Пересчитываем задачу и проверяем сечения. Как видим все сечения у нас подходят. Теперь посмотрим на сколько у нас нагружены колонны и ригель. Выделяем все элементы и формируем в панели Конструирование Таблицу результатов для стали (вкладка Документация).
Колонны
Элемент | НС | Группа | Шаг решетки (ребер), м | Проценты исчерпания несущей способности колонны по сечениям, % | Длина элемента, м | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
нор | УY1 | УZ1 | УYZ | ГY1 | ГZ1 | УС | УП | 1ПС | 2ПС | М.У | |||||
Сечение: 1.1.2. Двутавр 25К1 | |||||||||||||||
Профиль: 25К1; СТО АСЧМ 20-93 | |||||||||||||||
Сталь: ВСт3Гпс5; ГОСТ 380-71* | |||||||||||||||
Сортамент: СТО АСЧМ 20-93. Колонные двутавры | |||||||||||||||
1 | 1 | 0.00 | 7 | 14 | 11 | 0 | 75 | 59 | 28 | 32 | 14 | 75 | 32 | 5.50 | |
1 | 2 | 0.00 | 21 | 31 | 28 | 0 | 75 | 59 | 25 | 47 | 31 | 75 | 47 | 5.50 | |
1 | 3 | 0.00 | 36 | 45 | 51 | 0 | 75 | 59 | 25 | 47 | 51 | 75 | 47 | 5.50 | |
1 | 4 | 0.00 | 50 | 59 | 64 | 0 | 78 | 61 | 25 | 47 | 64 | 78 | 47 | 5.50 | |
1 | 5 | 0.00 | 65 | 73 | 72 | 0 | 83 | 65 | 25 | 47 | 73 | 83 | 47 | 5.50 | |
2 | 1 | 0.00 | 7 | 14 | 11 | 0 | 75 | 59 | 28 | 32 | 14 | 75 | 32 | 5.50 | |
2 | 2 | 0.00 | 21 | 31 | 28 | 0 | 75 | 59 | 25 | 47 | 31 | 75 | 47 | 5.50 | |
2 | 3 | 0.00 | 36 | 45 | 51 | 0 | 75 | 59 | 25 | 47 | 51 | 75 | 47 | 5.50 | |
2 | 4 | 0.00 | 50 | 59 | 64 | 0 | 78 | 61 | 25 | 47 | 64 | 78 | 47 | 5.50 | |
2 | 5 | 0.00 | 65 | 73 | 72 | 0 | 83 | 65 | 25 | 47 | 73 | 83 | 47 | 5.50 |
Балки
Элемент | НС | Группа | Шаг ребер, м | Фb min | Проценты исчерпания несущей способности балки по сечениям, % | Длина элемента, м | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
нор | тау | с1 | УБ | Прг | УС | УП | 1ПС | 2ПС | М.У | ||||||
Сечение: 2.1.1. Двутавр 50Б1 | |||||||||||||||
Профиль: 50Б1; СТО АСМЧ 20-93 | |||||||||||||||
Сталь: ВСт3Гпс5; ГОСТ 380-71* | |||||||||||||||
Сортамент: СТО АСМЧ 20-93. Нормальные двутавры | |||||||||||||||
5 | 1 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 29 | 19 | 25 | 0 | 85 | 51 | 34 | 29 | 85 | 51 | 6.03 |
5 | 2 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 19 | 19 | 19 | 0 | 85 | 51 | 34 | 19 | 85 | 51 | 6.03 |
5 | 3 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 10 | 19 | 14 | 0 | 85 | 51 | 34 | 19 | 85 | 51 | 6.03 |
5 | 4 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 10 | 19 | 13 | 0 | 85 | 51 | 34 | 19 | 85 | 51 | 6.03 |
5 | 5 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 12 | 19 | 16 | 0 | 85 | 51 | 34 | 19 | 85 | 51 | 6.03 |
6 | 1 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 12 | 13 | 13 | 0 | 85 | 51 | 34 | 13 | 85 | 51 | 6.03 |
6 | 2 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 20 | 13 | 17 | 0 | 85 | 51 | 34 | 20 | 85 | 51 | 6.03 |
6 | 3 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 27 | 13 | 22 | 0 | 85 | 51 | 34 | 27 | 85 | 51 | 6.03 |
6 | 4 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 34 | 13 | 27 | 0 | 85 | 51 | 34 | 34 | 85 | 51 | 6.03 |
6 | 5 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 42 | 13 | 33 | 0 | 85 | 51 | 34 | 42 | 85 | 51 | 6.03 |
7 | 1 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 42 | 8 | 32 | 0 | 85 | 51 | 34 | 42 | 85 | 51 | 6.03 |
7 | 2 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 46 | 8 | 35 | 0 | 85 | 51 | 34 | 46 | 85 | 51 | 6.03 |
7 | 3 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 50 | 8 | 38 | 0 | 85 | 51 | 34 | 50 | 85 | 51 | 6.03 |
7 | 4 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 55 | 8 | 42 | 0 | 85 | 51 | 34 | 55 | 85 | 51 | 6.03 |
7 | 5 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 59 | 8 | 45 | 0 | 85 | 51 | 34 | 59 | 85 | 51 | 6.03 |
8 | 1 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 59 | 2 | 45 | 0 | 85 | 51 | 34 | 59 | 85 | 51 | 6.03 |
8 | 2 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 60 | 2 | 46 | 0 | 85 | 51 | 34 | 60 | 85 | 51 | 6.03 |
8 | 3 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 62 | 2 | 47 | 0 | 85 | 51 | 34 | 62 | 85 | 51 | 6.03 |
8 | 4 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 63 | 2 | 48 | 0 | 85 | 51 | 34 | 63 | 85 | 51 | 6.03 |
8 | 5 | КБ1 | 0.00 | 1.00 | 64 | 2 | 49 | 0 | 85 | 51 | 34 | 64 | 85 | 51 | 6.03 |
9 | 1 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 29 | 19 | 25 | 0 | 85 | 51 | 34 | 29 | 85 | 51 | 6.03 |
9 | 2 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 19 | 19 | 19 | 0 | 85 | 51 | 34 | 19 | 85 | 51 | 6.03 |
9 | 3 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 10 | 19 | 14 | 0 | 85 | 51 | 34 | 19 | 85 | 51 | 6.03 |
9 | 4 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 9 | 19 | 13 | 0 | 85 | 51 | 34 | 19 | 85 | 51 | 6.03 |
9 | 5 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 12 | 19 | 16 | 0 | 85 | 51 | 34 | 19 | 85 | 51 | 6.03 |
10 | 1 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 12 | 13 | 13 | 0 | 85 | 51 | 34 | 13 | 85 | 51 | 6.03 |
10 | 2 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 20 | 13 | 17 | 0 | 85 | 51 | 34 | 20 | 85 | 51 | 6.03 |
10 | 3 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 27 | 13 | 22 | 0 | 85 | 51 | 34 | 27 | 85 | 51 | 6.03 |
10 | 4 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 34 | 13 | 27 | 0 | 85 | 51 | 34 | 34 | 85 | 51 | 6.03 |
10 | 5 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 42 | 13 | 33 | 0 | 85 | 51 | 34 | 42 | 85 | 51 | 6.03 |
11 | 1 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 42 | 8 | 32 | 0 | 85 | 51 | 34 | 42 | 85 | 51 | 6.03 |
11 | 2 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 46 | 8 | 35 | 0 | 85 | 51 | 34 | 46 | 85 | 51 | 6.03 |
11 | 3 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 50 | 8 | 38 | 0 | 85 | 51 | 34 | 50 | 85 | 51 | 6.03 |
11 | 4 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 55 | 8 | 42 | 0 | 85 | 51 | 34 | 55 | 85 | 51 | 6.03 |
11 | 5 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 59 | 8 | 45 | 0 | 85 | 51 | 34 | 59 | 85 | 51 | 6.03 |
12 | 1 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 59 | 2 | 45 | 0 | 85 | 51 | 34 | 59 | 85 | 51 | 6.03 |
12 | 2 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 60 | 2 | 46 | 0 | 85 | 51 | 34 | 60 | 85 | 51 | 6.03 |
12 | 3 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 62 | 2 | 47 | 0 | 85 | 51 | 34 | 62 | 85 | 51 | 6.03 |
12 | 4 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 63 | 2 | 48 | 0 | 85 | 51 | 34 | 63 | 85 | 51 | 6.03 |
12 | 5 | КБ2 | 0.00 | 1.00 | 64 | 2 | 49 | 0 | 85 | 51 | 34 | 64 | 85 | 51 | 6.03 |
Загрузка колонны 83% по предельной гибкости относительно оси Y, ригель 85% по прогибу. Менять марку стали на более высокою смысла не имеет.
После подбора колонны необходимо добавить эксцентриситет от веса панелей и балки. Как это сделать можно прочитать в конце предыдущей статьи Расчёт рамы в Лире ч.6 — Оптимизация сечений.
Теперь сравним вариант с жестким закреплением колонны в фундаменте и шарнирным креплением балки с шарнирным креплением колонны к фундаменту и жестким креплением ригеля. См. статью Сравнение металлоемкости 2-х рам.
А что по поводу допустимых перемещений?