Расчёт рамы с жестким закреплением к ригелю

В предыдущих статьях мы рассмотрели расчёт рамы с жестким закреплением к фундаменту и шарнирным соединением к балке. По ссылкам можно ознакомиться с ней:

Пример расчёта рамы здания. ч.1 — Задание нагрузок

Пример расчёта рамы здания. ч.2 — Создание расчётной схемы в ПК Лира-САПР

Расчёт рамы в Лире ч.3 — Задание жесткостей

Расчёт рамы в Лире ч.4 — Нагружение схемы

Расчёт рамы в Лире ч.5 — Прочностной расчёт

Расчёт рамы в Лире ч.6 — Оптимизация сечений

В этой статье мы на том-же примере просчитаем вариант с шарнирным закреплением колонны к фундаменту и жестким закреплением колонны с ригелем. Мы используем предыдущую модель (читаем статью выше).

Пересохраняем файл с новым именем чтобы не потерять расчёт предыдущей модели и изменяем её.

Вначале необходимо удалить шарнир между балкой и колонной. С помощью кнопки Отметка элементов выбираем элементы №5 и 9. В появившейся панели Стержни жмем кнопку Шарниры, выбираем вкладку с обозначением ножниц и ставим галочку напротив Uy на 1-ом узле и жмем галочку

raschetramilira935

Обозначение шарнира между колонной и ригелем должно пропасть, а в свойствах элемента должна быть следующая информация:

raschetramilira937

Далее добавим шарнир в точке закрепления колонны, для этого выберем элементы 1 и 2 (наши колонны), заходим в панели Стержни  и жмем на кнопку Шарниры, далее устанавливаем галочку напротив Uy и жмем галочку.

raschetramilira941

Теперь на схеме в заделке колонны должно появиться обозначение шарнира, а свойства колонны будут выглядеть следующим образом:

raschetramilira945

Расчётная длина колонны

Далее нам необходимо пересчитать расчётную длину т.к. для рамы с жестким закреплением балки и колонны расчётная длина считается иначе.

Расчётную длину колонны вычисляем по формуле 141 из Таблицы 31 СП 16.13330.2011:

raschetramilira950

где n вычисляем по формуле:

raschetramilira952

Is — момент инерции сечения ригеля (балки), для первоначального варианта применяем для 55Б1 Is=55682 см^4;

Ic — момент инерции сечения колонны, для первоначального варианта примем для 20К1 Ic=3846 см^4;

lc — высота колонны, lc=5.5м;

l — пролет рамы, l=12м.

raschetramilira954

Вычисляем коэффициент расчётной длины:

raschetramilira957

Изменяем расчётную длину колонны в программе. Заходим в панель Создание и редактирование, далее во вкладке Жесткости и связи нажимаем на кнопку Жесткости и материалы. В открывшемся окне во вкладке Сталь, выбираем пункт Дополнительные характеристики, выбираем Колонну и жмем кнопку Изменить.raschetramilira958

В открывшемся окне изменяем коэффициент расчётной длины ky на 2,06. Остальные длины остаются.

raschetramilira961

Пересчитываем задачу (панель Расчёт -> Выполнить расчёт).

Жесткое закрепление ригеля и колонны должно разгрузить ригель и передать часть нагрузки на колонну, поэтому по идее сечение колонны должно увеличиться, а ригеля наоборот уменьшится.

Давайте посмотрим на сколько у нас загружены профиля:

raschetramilira963

Как видим загрузка колонны 99,8%, балка же наоборот недогружена. Давайте попробуем подобрать сечение (Панель Конструирование->Сталь:проверка и подбор->Подобранные сечения)

raschetramilira965

Как видим нам предлагают оставить сечения так, как они есть. На самом деле если мы поменяем сечение колонны на более сильное мы сможем разгрузить балки и уменьшить его сечение. Заходим в Жесткости и материалы и меняем сечение колонны на 20К2 и пересчитываем.

Теперь мы видим, что сечения удовлетворяют условию, но если мы попробуем опять подобрать сечения, то нам теперь предложат уменьшить сечение балки.

raschetramilira966

Меняем сечение балки на предложенную и опять пересчитываем задачу. Как видим колонна опять нагружена на 103%. И теперь нам предлагают поменять сечение колонны на 25К1. Меняем сечение колонны и пересчитываем.

raschetramilira968

Опять выполняем проверку и снова у нас получается балка недогружена. Теперь нам предлагают поменять балку на сечение 50Б1. Меняем сечение и снова пересчитываем.

Смотрим результаты, везде загрузка у нас низе 100% и при этом нет слишком большого запаса прочности. Подбор сечения выдает нам теже сечения, значит теперь нам необходимо только уточнить расчётную длину колонны и пересчитать.

Рассчитываем коэффициент расчётной длины по формулам выше:

Is для 50Б1 = 36845 см^4;

Ic Для 25К1 = 9171 см^4.

raschetramilira970

raschetramilira972

Меняем коэффициент расчетной длины для колонны:

raschetramilira974

Пересчитываем задачу и проверяем сечения. Как видим все сечения у нас подходят. Теперь посмотрим на сколько у нас нагружены колонны и ригель. Выделяем все элементы и формируем в панели Конструирование Таблицу результатов для стали (вкладка Документация).

Колонны

Элемент НС Группа Шаг решетки (ребер), м Проценты исчерпания несущей способности колонны по сечениям, % Длина элемента, м
нор УY1 УZ1 УYZ ГY1 ГZ1 УС УП 1ПС 2ПС М.У
Сечение: 1.1.2. Двутавр 25К1
Профиль: 25К1; СТО АСЧМ 20-93
Сталь: ВСт3Гпс5; ГОСТ 380-71*
Сортамент: СТО АСЧМ 20-93. Колонные двутавры
1 1 0.00 7 14 11  0 75 59 28 32 14 75 32 5.50
1 2 0.00 21 31 28  0 75 59 25 47 31 75 47 5.50
1 3 0.00 36 45 51  0 75 59 25 47 51 75 47 5.50
1 4 0.00 50 59 64  0 78 61 25 47 64 78 47 5.50
1 5 0.00 65 73 72  0 83 65 25 47 73 83 47 5.50
2 1 0.00 7 14 11  0 75 59 28 32 14 75 32 5.50
2 2 0.00 21 31 28  0 75 59 25 47 31 75 47 5.50
2 3 0.00 36 45 51  0 75 59 25 47 51 75 47 5.50
2 4 0.00 50 59 64  0 78 61 25 47 64 78 47 5.50
2 5 0.00 65 73 72  0 83 65 25 47 73 83 47 5.50

Балки

Элемент НС Группа Шаг ребер, м Фb min Проценты исчерпания несущей способности балки по сечениям, % Длина элемента, м
нор тау с1 УБ Прг УС УП 1ПС 2ПС М.У
Сечение: 2.1.1. Двутавр 50Б1
Профиль: 50Б1; СТО АСМЧ 20-93
Сталь: ВСт3Гпс5; ГОСТ 380-71*
Сортамент: СТО АСМЧ 20-93. Нормальные двутавры
5 1 КБ1 0.00 1.00 29 19 25 0 85 51 34 29 85 51 6.03
5 2 КБ1 0.00 1.00 19 19 19 0 85 51 34 19 85 51 6.03
5 3 КБ1 0.00 1.00 10 19 14 0 85 51 34 19 85 51 6.03
5 4 КБ1 0.00 1.00 10 19 13 0 85 51 34 19 85 51 6.03
5 5 КБ1 0.00 1.00 12 19 16 0 85 51 34 19 85 51 6.03
6 1 КБ1 0.00 1.00 12 13 13 0 85 51 34 13 85 51 6.03
6 2 КБ1 0.00 1.00 20 13 17 0 85 51 34 20 85 51 6.03
6 3 КБ1 0.00 1.00 27 13 22 0 85 51 34 27 85 51 6.03
6 4 КБ1 0.00 1.00 34 13 27 0 85 51 34 34 85 51 6.03
6 5 КБ1 0.00 1.00 42 13 33 0 85 51 34 42 85 51 6.03
7 1 КБ1 0.00 1.00 42 8 32 0 85 51 34 42 85 51 6.03
7 2 КБ1 0.00 1.00 46 8 35 0 85 51 34 46 85 51 6.03
7 3 КБ1 0.00 1.00 50 8 38 0 85 51 34 50 85 51 6.03
7 4 КБ1 0.00 1.00 55 8 42 0 85 51 34 55 85 51 6.03
7 5 КБ1 0.00 1.00 59 8 45 0 85 51 34 59 85 51 6.03
8 1 КБ1 0.00 1.00 59 2 45 0 85 51 34 59 85 51 6.03
8 2 КБ1 0.00 1.00 60 2 46 0 85 51 34 60 85 51 6.03
8 3 КБ1 0.00 1.00 62 2 47 0 85 51 34 62 85 51 6.03
8 4 КБ1 0.00 1.00 63 2 48 0 85 51 34 63 85 51 6.03
8 5 КБ1 0.00 1.00 64 2 49 0 85 51 34 64 85 51 6.03
9 1 КБ2 0.00 1.00 29 19 25 0 85 51 34 29 85 51 6.03
9 2 КБ2 0.00 1.00 19 19 19 0 85 51 34 19 85 51 6.03
9 3 КБ2 0.00 1.00 10 19 14 0 85 51 34 19 85 51 6.03
9 4 КБ2 0.00 1.00 9 19 13 0 85 51 34 19 85 51 6.03
9 5 КБ2 0.00 1.00 12 19 16 0 85 51 34 19 85 51 6.03
10 1 КБ2 0.00 1.00 12 13 13 0 85 51 34 13 85 51 6.03
10 2 КБ2 0.00 1.00 20 13 17 0 85 51 34 20 85 51 6.03
10 3 КБ2 0.00 1.00 27 13 22 0 85 51 34 27 85 51 6.03
10 4 КБ2 0.00 1.00 34 13 27 0 85 51 34 34 85 51 6.03
10 5 КБ2 0.00 1.00 42 13 33 0 85 51 34 42 85 51 6.03
11 1 КБ2 0.00 1.00 42 8 32 0 85 51 34 42 85 51 6.03
11 2 КБ2 0.00 1.00 46 8 35 0 85 51 34 46 85 51 6.03
11 3 КБ2 0.00 1.00 50 8 38 0 85 51 34 50 85 51 6.03
11 4 КБ2 0.00 1.00 55 8 42 0 85 51 34 55 85 51 6.03
11 5 КБ2 0.00 1.00 59 8 45 0 85 51 34 59 85 51 6.03
12 1 КБ2 0.00 1.00 59 2 45 0 85 51 34 59 85 51 6.03
12 2 КБ2 0.00 1.00 60 2 46 0 85 51 34 60 85 51 6.03
12 3 КБ2 0.00 1.00 62 2 47 0 85 51 34 62 85 51 6.03
12 4 КБ2 0.00 1.00 63 2 48 0 85 51 34 63 85 51 6.03
12 5 КБ2 0.00 1.00 64 2 49 0 85 51 34 64 85 51 6.03

Загрузка колонны 83% по предельной гибкости относительно оси Y, ригель 85% по прогибу. Менять марку стали на более высокою смысла не имеет.

После подбора колонны необходимо добавить эксцентриситет от веса панелей и балки. Как это сделать можно прочитать в конце предыдущей статьи Расчёт рамы в Лире ч.6 — Оптимизация сечений.

Теперь сравним вариант с жестким закреплением колонны в фундаменте и шарнирным креплением балки с шарнирным креплением колонны к фундаменту и жестким креплением ригеля. См. статью Сравнение металлоемкости 2-х рам.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *